斐波那契数列中的神奇数字：“1、3、5”，发挥着无穷的魔力！
今天就给大家介绍下一些数字的神奇组合，也就是著名的斐波那契数列。
斐波那契是13世纪的一名意大利数学家，他在埃及游历时发现金字塔的垂直高度与底边的比例是61.8%，垂直高度是5813英寸，侧面轮廓有3条线，一个金字塔有5个面，从顶点可以看到8条线，面和线之和是13。
他在回国公开了一组数组，如下所示：
1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…. 这组数字的神奇之处在于，任何一个数字与下一个更大的数字的比例约为0.618!0.618 是总所周知的黄金分割数!
纵观股市历史，无论中国A股，或是美国道琼斯指数，斐波那契数列都在发挥着无穷的魔力!
1、以道琼斯指数为例：
1921年7月的低点到1928年11月的正规定，五浪走了89个月!
1929年9月(不规则顶的首次回撤点)至1932年7月的低点，一共34个月!
1932年7月至1937年3月，完成双重回撤，一共60个月，共5年!
这五年又可以细分为：
1932年7月至1933年7月小三浪的高点，一共13个月!
1933年7月至1934年7月小四浪调整，一共13个月!
1934年7月至1937年3月的高点，一共34个月!
1937年3月至1942年4月，又是5年!
从1921年到1942年，一共是21年时间。其中，1921年到1929年(不规则顶的第一次回撤低点)，一共是8年时间;1929年至1942年，完成双重回撤和三浪下杀，一共是13年!
2、再看上证指数：
上证指数从达到6124的高点后，从2007年11月开始调整，到2008年11月，触及低点，开始反弹，一共下跌调整了13个月!从2008年12月到2013年6月，上证指数到达1849点的低点位置(也就是本轮牛市的起点)，一共经历了55个月!
如下图，这是上证指数2015年股灾前的股价画风。
斐波那契数列的使用原则：
1、只当有股市出现重大变故时，斐波拉契数列才完全从头开始加上0，否则从1开始，然后观察第2天，第3天，第5天，第8天的变化情况。这些数字作为关键节点位置，对未来的走势起决定作用。
2、斐波拉契数列间隔周期越来越长，所以它反映的事件的影响也越来越弱，预测的敏感性也越来越低。因此一般只看到第34或者55，以后的影响会变得很小。
3、一般可以选择把第13天作为新一轮的第一天，一般来说就算以后会出现大事件也会和周期内的一天重合。
4、若根据几个不同的起始点事件推演下来，得到了连续好几天但不能确定时，一般会选择较前的那一天。
5、斐波那契数列是横向周期，而黄金分割线是纵向周期，两者可以结合起来看。突破压力位的当天作为重新起始，记为1，继续观察后续的平整或突破。
6、可以与其它数列结合使用，但优先考虑斐波拉契数列。
判断个股底部起涨幅度。
把斐波拉契数列的数字变化成“10%、20%、30%、50%、80%、130%、210%......”也非常好有效。
简单说，就是某股从底部起涨，这些涨幅就是一些阻力点位;从顶部下跌，这样的跌幅也就是一些重要支撑位。现在就是，如果判断顶部或底部呢?最简单的方法就是找出底部的最高价和最低价相加，然后求平均价就是底部市场的参考价。同样顶部的平均价也可以这样大致测算出来，也可以用百分比线的中间价。
在操作上，当走势不明的时候，就可以分别在这些位置不能有效突破的情况下减仓或出局换股，等有效突破后再行介入直到下一个价格达到。
斐波那契数列的实战应用：
实战案例1
2018年8月23日沪指1分钟K线图，指数在21、34、55、89四个节点有转折或变动：
实战案例2
2016年11月29日为新高的沪指日K图，股指在关键节点的转折如下：
实战案例3
以2007年10月31日为新高的沪指月K图，股指在关键节点的转折或波动如下图：
实战案例4
以2007年12月28日为新高的沪指年K线，股指在关键节点的转折或波动如下图：
